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Abstract

Im folgenden wird ein neues Verfahren der Störungsrechnung für Probleme, die auf Differentialgleichungen 2. Ordnung führen, mitgeteilt. Es wird zunächst die ungestörte Differentialgleichung mittels Laplace-Transformation in eine Differentialgleichung 1. Ordnung überführt — nur auf Probleme, bei denen dies möglich ist, läßt sich unser Verfahren mit Erfolg anwenden. — Bei der ��-Transformation der Störungsfunktion läßt sich diese häufig in die Form equation image bringen. Dadurch wird die Differentialgleichung 1. Ordnung für g (p) zu einer solchen höherer Ordnung. Da die Differentialquotienten höherer Ordnung nur im Störungsglied stehen, lassen sie sich durch sukzessive Approximation direkt durch g (p) ausdrücken. Es entsteht dann eine Entwicklung nach Potenzen des Störparameters. Als Anwendung wird der Stark-Effekt behandelt, und es wird gezeigt, daß sich allein durch einfache Quadraturen seine Eigenwerte und Eigenfunktionen ermitteln lassen. Die so gefundenen Ergebnisse stehen in vollkommener Übereinstimmung mit denen, die die bisher gebräuchlichen Störungsmethoden lieferten.