Zur nichtlinearen Theorie der schwingenden Saite

Authors


Abstract

Es wird ein nichtlineares simultanes Differentialgleichungssystem für das Verhalten der frei schwingenden Saite angegeben. Gesuchte Funktionen sind die kartesischen Koordinaten x und y, unabhängige Variable sind die natürlichen Koordinaten s und t, wobei s = const den Weg eines Saitenelements und t = const die Gestalt der Saite kennzeichnen. Das diesem Differentialgleichungssystem entsprechende physikalische Modell wird diskutiert. — Die angegebene Methode der Verwendung natürlicher Koordinaten läßt sich im Prinzip auch dann anwenden, wenn auf die zunächst angenommene, naheliegende Forderung verzichtet wird, das Saitenelement solle sich nur senkrecht zu seiner eigenen Richtung bewegen.

Ancillary