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Abstract

Mit Hilfe einer neuen Methode wird die Wahrscheinlichkeit optischer Übergänge in Störstellen berechnet. Der Hamiltonoperator für das System „gebundenes Elektron und Schallquantenfeld, miteinander gekoppelt” und der Term der Wechselwirkung zwischen Elektron und elektromagnetischem Feld werden mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren für Elektronen und Schallquanten geschrieben. Die Berechnung erfolgt in Anlehnung an eine von Lax angegebene Methode. Die Schreibweise erweist sich als recht übersichtlich, insbesondere erfolgt die thermische Mittelung nach einer unitären Transformation in klarer Form. Die Näherungen der bisherigen Theorien können damit gut übersehen werden. Die Wahl der Ausgangsfunktionen zur Berechnung der Matrixelemente geschieht in Form einer kanonischen Transformation des Hamiltonoperators. Eine spezielle Transformation entspricht der Born-Oppenheimer-Näherung. (In einer späteren Veröffentlichung erfolgt eine Diskussion dieser Transformationen.) Der nach der Huang-Rhysschen Näherung folgende nächste Schritt liefert eine Abhängigkeit der Gitterfrequenzen vom Elektronenzustand. Unter der Voraussetzung, daß die Gleichgewichtslage und die Frequenzen vom Elektronenzustand abhängig sind, erfolgt eine Berechnung des Absorptionsspektrums ohne Condon-Näherung. Man erkennt, daß in der Umgebung des Absorptionsmaximums die Condon-Näherung nur eine relative geringe Modifikation bedingt; mit dem Abstand vom Maximum wächst die relative Abweichung von den Werten, die unter der Anwendung der Condon-Näherung berechnet werden. Recht übersichtlich können ferner mit der Methode die Momente der Absorptionskurve direkt ermittelt werden.