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Abstract

Mit der in Teil I2) angegebenen Methode zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeit optischer Übergänge wird auch die Wahrscheinlichkeit strahlungsloser Übergänge zwischen zwei Eigenzuständen eines in einer Störstelle gebundenen Elektrons berechnet, wobei die Abhängigkeit der Gleichgewichtslage und der Frequenzen der Gitterbausteine vom Elektronenzustand berücksichtigt wird. Der Störterm folgt nach einer unitären Transformation des Gesamthamiltonoperators in die Form K + Δ K. Eine spezielle Transformation entspricht der Born - Oppenheimer - Näherung. Im Rahmen dieser Näherung und unter der Voraussetzung, daß nur die Gleichgewichtslage der Gitterbausteine vom Elektronenzustand abhängig ist und alle mit dem Elektron wechselwirkenden Gitteroszillatoren die gleiche Frequenz haben, ergibt sich genau das Huang-Rhyssche Resultat. Die Vernachlässigungen in den Rechnungen dieser Autoren werden damit im Rahmen der Näherung als vernünftig erkannt, insbesondere folgen die mit den Elektronenfunktionen gebildeten Terme ohne weitere Zusatzbetrachtungen direkt aus der Transformation. Neben der Born - Oppenheimer - Näherung wird eine andere Transformation angegeben, mit welcher virtuelle Zustände genähert wegtransformiert werden. Die Wahrscheinlichkeit strahlungsloser Übergänge hat damit z. B. für Übergänge vom 2 p- zum 1 s- Zustand des F-Zentren-Elektrons in K Br einen Wert, der um den Faktor 103−104 größer ist als der mit der Born - Oppenheimer - Näherung berechnete Wert. Man erkennt, daß die Ausgangsfunktionen empfindlich in das Endresultat eingehen.