Zur Statistik der Systeme gleicher Teilchen. Die exakten dynamischen Grundgleichungen der klassischen Statistik

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Abstract

Das Verhalten von Systemen, die aus einander gleichen, kugelsymmetrischen Teilchen bestehen und von denen vorausgesetzt wird, daß sie den Gesetzen der klassischen Physik gehorchen, wird statistisch untersucht. Nun ist aber bei Systemen der klassischen Physik eine Angabe notwendig, in welchem Sinne dort eine Aussage statistischen Charakters haben kann. Es werden zwei Wege vorgeschlagen, um zu einer statistischen Beschreibung zu kommen. Entweder man betrachtet nur ein einzelnes System und untersucht an jeder Stelle das mittlere Verhalten in der Umgebung dieser Stelle, oder man betrachtet unendlich viele Systeme und fragt nach dem mittleren Verhalten aller Systeme an einer bestimmten Stelle. Für beide Fälle wird die allgemeine Theorie hergeleitet. Beide Arten der Fragestellung führen zu je einem System von partiellen Differentialgleichungen. Es wird weiter gezeigt, daß diese Differentialgleichungssysteme mathematisch äquivalent sind.

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