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Abstract

Krümmung, Bogenform und Stabilitätsbereich „konvektionsstabilisierter”, horizontal brennender Lichtbögen werden mit Hilfe der Elenbaas-Hellerschen Differentialgleichung berechnet. Es wird gezeigt, daß die von Weizel1) durchgeführte Theorie dieser Erscheinungen fehlerhaft ist (unrichtige Bestimmung der Konstanten der Störungsrechnung) und im Widerspruch steht zu den experimentellen*) Befunden (Busz u. Schulz2), sowie Westermann3)).

Hierdurch kann die, auch bei der Berechnung nicht wandstabilisierter Bögen bisher jeweils benutzte Voraussetzung, daß die Temperaturverteilung im Bogeninnern im wesentlichen durch Wärmeleitung bestimmt ist, und die Konvektion nur eine Korrektion in höhere Näherung bedingt, im allgemeinen nicht mehr als zutreffend angesehen werden.

Direkte Integration der konvektionsabhängigen Differentialgleichung mit Hilfe einer geeigneten Greenschen Funktion liefert eine gute Näherung für die Temperaturverteilung im Bogen. Praktische Formeln zur Bestimmng von Bogenform, Krümmung und Stabilität als Funktion der Entladungsparameter (Leistung bzw. Bogenradius, Elektrodenabstand, Konvektionsgeschwindigkeit, Druck, Randbedingungen usw.) werden angegeben. — Durch Berücksichtigung der variablen Neigung der Bogenachse wird die Theorie auf beliebig stark durchgekrümmte Bögen erweitert.

Die erhaltenen Beziehungen geben schon in erster Näherung die Ergebnisse von und sehr befriedigend wieder. — Der asymptotische Temperaturverlauf zeigt, daß man beim horizontal brennenden Bogen (wie auch beim vertikalbrennenden, sofern eine radiale Komponente des Konvektionsstromes vorhanden ist, vol. in einem bestimmten Bereich eine echte Stabilisierung durch Konvektion ohne typische Elektroden-oder Wandstabilisierung erhalten kann, nur daß bei einem gewissen Schwellenwert der relativen Krümmung ein steiler Anstieg der Bogenauslenkung einsetzt und der Bogen in diesem Bereich sehr empfindlich ist gegen geringe Änderungen der Entladungs- und Randbedingungen (scheinbare Existenz zweier „Zustandsformen”).