Zur Kapazität des Dreiplattenkondensators

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Abstract

Es wird untersucht, inwieweit sich die von Grüneisen und Giebe bzw. v. Guttenberg für die Kapazität des Dreiplattenkondensators angegebenen Berechnungsformeln, die sich in der Dickenkorrektion unterscheiden, experimentell bestätigen lassen. Als Grundlage des Vergleichs dienen die Ergebnisse von Messungen, bei denen die früher stets vernachlässigten Störungen durch Umgebung, Abschirmung der Zuleitungen und Isolatoren meßtechnisch ausgeschaltet oder mittels einfacher Hilfsmessungen einzeln ermittelt und rechnerisch eliminiert wurden. Die in den Formeln, nicht aber in den Meßergebnissen enthaltene Teilkapazität der Kondensatormittelplatte gegen die unendlich ferne Umgebung wird bei den errechneten Werten als Korrektion berücksichtigt. Ohne diese Korrektion liefern erwartungsgemäß beide Formeln zu hohe Werte; mit Korrektion stimmen die nach v. Guttenberg errechneten Werte mit den Meßergebnissen bis auf rund 0,1% überein. Eine Analyse der vorliegenden Meßwerte führt zu einem neuen empirischen Ansatz für die Dickenkorrektion, der die rechnerische Berücksichtigung der genannten Teilkapazität erübrigt; seine Anwendung liefert Werte, die mit den Meßbefunden bis auf weniger als 0,1% übereinstimmen. Die neue Formel kann zunächst nur für die Plattendicke 0,6 cm und Plattenabstände von 0,2 bis 1,2 cm als bestätigt gelten; ihre Überprüfung in einem größeren Bereich ist in Aussicht genommen. Die Übereinstimmung der gemessenen Werte mit den Ergebnissen rein theoretischer Berechnungen ist befriedigend.

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