Der totale Wirkungsquerschnitt und der Diffusionsstreuquerschnitt von Hartree-Potentialen

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Abstract

Wie bekannt führt die Theorie der Elektronenstöße an neutralen Atomen zu einem Mehrelektronenproblem. Die wichtigsten wellenmechanischen Näherungsverfahren für die Elektronenstoßprobleme an Atomen sind das Variationsverfahren und die Methode des „self consistent field” von Hartree, bzw. von Hartree und Fock. Das wellenmechanische Variationsverfahren ist mit mathematischen Schwierigkeiten verbunden. Mit Hilfe der von Hartree entwickelten Methode des „self-consistent field”, welche von Fock weiter ausgebaut wurde, kann man Elektronenstoßprobleme an Atomen behandeln. Allerdings ist die Anwendung dieser Methode mit einer enormen Rechenarbeit verbunden, die nur mit entsprechenden Maschinen bewältigt werden kann. Außerdem ist es von Nachteil, daß man mit der Hartreeschen oder Hartree-Fockschen Methode für die Gesamt- bzw. Diffusionsstreuquerschnitte keine analytischen Ausdrücke, sondern nur numerische Tabellen erhält. In dieser Arbeit leiten wir in der ersten Bornschen Näherung Ausdrücke für den Gesamt- und Diffusionsstreuquerschnitt von Elektronen an neutralen Atomen ab. Das Wesentliche unserer Ableitung besteht darin, daß für die Hartreeschen Potentiale geeignete analytische Approximationen angenommen werden. Holtzmark, Ruark und Byatt haben solche. Näherungslösungen für Hartreesche Potentiale angegeben, welche für unsere Zwecke sehr geeignet sind. Sie sind in Tab. 1 zusammengestellt, Tab. 2, 3, 4 enthalten die numerischen Resultate über den elastischen differentiellen Streuquerschnitt, sowie auch die über die Gesamt- und Diffusionsstreuquerschnitte in der ersten Bornschen Näherung für die oben genannten Hartree-Potentiale.

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