Zur Frage der Existenz von singularitätsfreien Lösungen der allgemein-relativistischen Feldgleichungen. III

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Abstract

Es wird die Frage untersucht, ob in einem zeitunabhängigen, die Grenzbedingung im Unendlichen befriedigenden Gravitationsfeld überall glatte Nullflächen existieren können, die in einem endlichen Bereich des 3-dimensionalen Raumes liegen. Es ergibt sich, daß dies unmöglich ist, wenn im ganzen Raum g44 > 0 gilt. Gibt es dagegen im Gebiet des starken Feldes eine Hyperfläche S0, auf der g44 = 0 ist, so können eventuell solche Nullflächen existieren; diese liegen dann notwendig innerhalb S0 oder fallen mit S0 zusammen. Die Eigenschaften dieser Nullflächen werden im Zusammenhang mit dem Problem der zeitlich periodischen singularitätsfreien Gravitationsfelder diskutiert und daraus einige allgemeine Schlußfolgerungen abgeleitet.

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