Die Näherungsverfahren von Born und Pais für die Bestimmung der Streuphasen

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Abstract

Im folgenden wird das Näherungsverfahren für die Bestimmung der Streuphasen von Pais als eine Korrektur zur Bornschen Näherung dargestellt. Diese Korrektur wird für das Yukawa- und das Gauß-Potential in analytischer Form angegeben. Die erzielten Ergebnisse erlauben es in einfacher Weise für kleine Quantenzahlen l die Bornschen Streuphasen zu verbessern.

Zur exakten Bestimmung der Streuamplitude und der Wirkungsquerschnitte braucht man die exakten Streuphasen. Die Schwierigkeit besteht darin, daß mit wachsenden Anforderungen an die Genauigkeit der Rechenaufwand sich sehr vergrößert. Allerdings läßt sich mit modernen Rechenmaschinen das Problem stets mit einer genügenden Rechenarbeit praktisch exakt bewältigen.

Das analytische Näherungsverfahren für die Bestimmung der Streuphasen bleibt dagegen an Genauigkeit hinter der numerischen Methode zurück. Trotzdem spielt das analytische Verfahren als eine Näherung der numerischen Methoden eine wichtige Rolle, denn mit Hilfe dieser Näherungen war es möglich, mehrere wichtige Eigenschaften der Streuprobleme einfach zu erklären. Im folgenden wird das Näherungsverfahren für die Bestimmung der Streuphasen von Pais als eine Korrektur zur Bornschen Näherung diskutiert. Die Streuamplitude f(ϑ) und der Wirkungsquerschnitt σ werden wie bekannt durch die folgende Formeln gegeben.

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