Zur Quantenstatistik von Molekülen mit innerer Rotation: Wignersche Reihenentwicklung für Zustandssumme und thermodynamische Funktionen eines symmetrischen Rotators

Authors

  • Günter Vojta

    1. Arbeitsstelle für Statistische Physik der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin
    2. Theoretisch-physikalisches Institut der Karl-Marx-Universität, Leipzig
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Abstract

Ein gehemmter symmetrischer Rotator in einem mehratomigen Molekül wird als Beispiel für ein fast-klassisches System mittels der Reihenentwicklung von Wigner bis zum Gliede mit ℏ4 untersucht. Es ergeben sich einfache geschlossene Formeln für die Zustandssumme und daraus für die thermodynamischen Funktionen F, U, S und C des Rotators; in ihnen treten die Bessel-Funktionen J0 und J1 des rein imaginären Arguments i x = i V0/2kT (V0: Höhe des Hemmungspotentials) auf. Die Nullpunktsenergie wird mittels Störungsrechnung bis zur 3. Ordnung für einen stark anharmonischen Torsionsoszillator bestimmt. Damit ist es möglich, den Anteil der Nullpunktsenergie aus der Zustandssumme und den thermodynamischen Funktionen zu eliminieren. Die erhaltenen Formeln sind für die meisten praktisch auftretenden symmetrischen Rotatoren von sehr großer Genauigkeit, wie ein Vergleich mit den Tafeln von Pitzer und Mitarbeitern ergibt.

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