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Abstract

Das Vielelektronenproblem eindimensional gestörter Ionenkristalle läßt sich nur durch eine Entwicklung der Zustandsfunktion nach dem vollständigen System der sämtlichen lokalen Mehrfachanregungen sinnvoll beschreiben. Ein Abbrechen dieser Entwicklung zum Zwecke einer Näherung führt auf Divergenzen, die eine durch die Deformation des Kristalls induzierte Elektronenpolarisation zum Verschwinden bringt. Die speziellste Zustandsfunktion, mit der diese Schwierigkeit überwunden werden kann, ist ein Produktansatz der Form

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(1 + f β+ αm) (αm = Vernichtungsoperator eines Valenzbandelektrons, β+ Erzeugungsoperator eines angeregten lokalisierten Elektronenzustands am Gitterort m). Das Säkularproblem für diesen Ansatz führt nach Elimination des Eigenwerts auf ein hochdimensionales, nichtlineares Gleichungssystem, dessen Lösungsmannigfaltigkeit untersucht wird, und für das eine strenge Entkopplung der Amplituden ƒ angegeben werden kann.