Das allgemein-relativistische Analogon des Coulombfeldes im Dielektrikum

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Abstract

In einer Arbeit von H.-G. Schöpf2) wird das Dielektrikum und das elektromagnetische Feld als abgeschlossenes System behandelt. Es wird darauf hingewiesen, daß man die Einsteinschen Feldgleichungen, die Maxwellschen Gleichungen und die Eulerschen Bewegungsgleichungen für das Dielektrikum simultan zu lösen hat. Bei konstantem ϵ und μ läßt sich dieses Vorgehen sofort auf den Fall des geladenen Dielektrikums ausdehnen. Man hat dazu nur in der Lagrange - Dichte den Term ϱmath imageUαθα hinzuzufügen. Bekanntlich liefert dieser Ausdruck keinen Beitrag zum Energie-Impuls-Tensor. Nur im Kraftdichteterm tritt das Glied math imageFμνUν neu hinzu. Wir spezialisieren das so erweiterte Gleichungssystem auf kugelsymmetrische, elektrostatische Verhältnisse, d. h. wir betrachten das allgemein-relativistische Analogon des Coulombfeldes, und geben eine spezielle Lösung an mit einer idealen Flüssigkeit als Dielektrikum. Durch den Ansatz math image = 0 kommen wir dann zum ungeladenen Dielektrikum zurück. Die durchgeführten Rechnungen zeigen, daß unter dem Einfluß des Gravitationsfeldes, das vom Dielektrikum und elektrostatischen Feld erzeugt wird, homogene scheinbare Flächenbelegungen von Ladungen auf Grenzflächen benachbarter Medien nur durch zusätzliche Spannungen aufrechterhalten werden können.

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