Über die Existenz eines Maximalprinzips als äquivalente Formulierung des Thomas-Fermi-Dirac-Modells und das TFD-Wechselwirkungspotential von Atomen

Authors


Abstract

Ein von Abrahamson u. a. aufgestelltes Maximalprinzip als äquivalente Formulierung des Thomas-Fermi-Dirac-Modells für neutrale (nicht notwendig kugelsymmetrische) Elektronensysteme wird auf sein Verhalten gegenüber Variationen der Oberfläche der Elektronenwolke untersucht. Dabei wird festgestellt, daß der mit der Energie identische Extremwert kein Maximum darstellt. Das Variationsprinzip ist daher zur näherungsweisen Energieberechnung mittels Variationsansätzen ungeeignet, da die richtige Oberfläche in praktisch interessierenden Fällen nicht bekannt ist. Darüber hinaus wird gezeigt, daß die von Abrahamson mit Hilfe dieses Maximalprinzips berechneten Wechselwirkungspotentiale von Atomen auch infolge eines anderen nicht erlaubten Schrittes in der Theorie nicht richtig sein können. Für den Zahlenwert des dadurch entstandenen Fehlers wird eine untere Schranke angegeben.

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