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Abstract

Die Struktur früher erhaltener Entwicklungen der SLATER-Summe einer quantenstatistischen kanonischen Gesamtheit nach Potenzen von ħ2 bzw. des Kopplungsparameters q der Teilchenwechselwirkung wird weiter aufgeklärt. Dabei wird eine zweckmäßige Diagramm-Schreibweise eingeführt. Es ergibt sich, daß alle in der Quantenkorrektur zum klassischen BOLTZMANNschen e-Faktor auftretenden nichtzerfallenden Diagramme in den Exponenten gesetzt werden können und so die ganze Störungsreihe liefern. Man erhält eine Entwicklung im Exponenten der e-Funktion, die zur Berechnung eines effektiven Potentials Verwendung finden kann. Unter Vernachlässigung von Symmetrie-Effekten werden für die Doppelentwicklung im Exponenten zwei Ausdrücke angegeben: 1. alle Glieder bis zur Ordnung ħ6, 2. alle Terme bis q2 unter Einschluß sämtlicher ħ2-Potenzen.

The slater sum of a quantum statistical canonical ensemble is investigated. Further details are given on the structure of previously obtained series expansions in powers of ħ2 and the coupling parameter q of particle interaction, respectively. For this purpose a suitable diagram technique is introduced. It is shown, that all irreducible diagrams in the quantum correction to the classical BOLTZMANN-factor may be put into the exponent, thus giving the whole perturbation series. There follows an expansion in the exponent of the e-function, which may be used to calculate an effective potential. Symmetry effects neglected, two expressions are given for the two-parameter-development in the exponent. One expression ist correct up to the order ħ6, the other contains all powers of ħ2 and is correct up to q2.