Operatormethoden und Diagrammtechnik in der statistischen Mechanik inhomogener Vielteilchensysteme

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Abstract

Es werden klassische Vielteilchensysteme auf der Grundlage der LIOUVILLE-Gleichung betrachtet. Bei der Konstruktion der Einteilchen-Verteilungsfunktion aus der formalen Lösung der LIOUVILLE-Gleichung wird die Lösungsfunktion der linearisierten VLASOV-Gleichung als bekanntes Element verwendet. Dabei kann eine schwache Inhomogenität des Systems zum Anfangszeitpunkt zugelassen werden. Weiterhin wird untersucht, inwieweit die Herleitung der allgemeinen kinetischen Gleichung für die Einteilchen-Verteilungsfunktion für inhomogene Systeme nach SEVERNE an die Diagrammtechnik von PRIGOGINE und Mitarbeitern gebunden ist. Es zeigt sich, daß diese Technik nur gebraucht wird, um die Anteile der formalen Lösung der LIOUVILLE-Gleichung danach unterscheiden zu können, ob sie zur Korrelationsfunktion oder zum korrelationsfreien Teil der Verteilungsfunktion beitragen. Im übrigen kann die Herleitung rasch und kompakt mit Operatoren durchgeführt werden.

Abstract

Classical many-particle systems are treated on the basis of the LIOUVILLE equation. The solution function of the linearized VLASOV equation is used as a known element in the construction of the single particle distribution function from the formal solution of the LIOUVILLE equation. A weak initial time inhomogeneity of the system can be taken into account. Further, it is investigated how far the derivation of the general kinetic equation given by SEVERNE for the single particle distribution function of inhomogeneous systems is bound to the diagram technique of PRIGOGINE and coworkers. It it shown that this technique just serves for distinguishing the parts of the formal solution of the LIOUVILLE equation as to whether they contribute to the correlation part or the correlationless part of the distribution function. For the rest the derivation can be carried through in a fast and compact manner by operator techniques.

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