Rotationssymmetrische Lösungen der homogenen MAXWELL-Gleichungen mit einer hyperflächennormalen und verzerrungsfreien Eigenkonkurenz im MINKOWSKI-Raum

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Abstract

Die physikalische Bedeutung der algebraisch speziellen Vakuumgravitationsfelder ist noch unklar. Als ihre elektrodynamischen Analoga im MINKOWSKI-Raum können diejenigen Lösungen der homogenen MAXWELL-Gleichungen betrachtet werden, deren Eigenkongruenz geodätisch und verzerrungsfrei ist. Einige Eigenschaften solcher Felder werden in [1] diskutiert. Um genauere Informationen über sie zu erhalten, werden in der vorliegenden Arbeit speziell die rotationssymmetrischen MAXWELL-Felder im quellfreien Raum mit einer hyperflächennormalen und verzerrungsfreien Eigenkongruenz angegeben. Bis auf das homogene statische Feld und das Feld einer beliebig geradlinig bewegten Punktladung treten bei ihnen immer Singularitäten längs Nullgeodäten auf.

Abstract

Electromagnetic fields with a geodesic and shear-free eigen congruence, already discussed in [1] with a covariant method, provide a good model for algebraically special gravitational fields. In the present paper the axialsymmetric solutions of the homogeneous MAXWELL equations with a hypersurface-orthogonal and shear-free eigen congruence are given explicitly. All of them have singularities on null geodesics — except the homogenous static field and the field of a rectilinear moved point charge.

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