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Abstract

Ausgehend von den beiden verhältnismäßig leicht lösbaren Teilproblemen der Bestimmung der Reaktion eines Moleküls auf ein zu diesem Molekül äußeres elektrisches Feld in Dipolnäherung und der Bestimmung des von einem bekannten Dipolmoment erzeugten elektrischen Felds wird das Selbstkonsistenzproblem für die Gesamtheit der lokalen elektrischen Feldstärken in einem idealen Molekülkristall mit einem Molekül pro Elementarzelle gestellt. Man erhält eine, im Falle der linearen Optik lineare homogene vektorielle Polaritonengleichung für die FOURIER-Transformierten der lokalen Feldstärken, in welche die Eigenschaften des Gitters in Form eines Gittersummentensors eingehen, der in eine Reihe nach Potenzen des Wellenvektors und der Frequenz entwickelt wird. Die Polaritonengleichungen werden in nullter Näherung für optisch einachsige Medien diskutiert, wobei sich u. a. Verallgemeinerungen der Formeln von CLAUSIUS-MOSSOTTI bzw. LORENTZ-LORENZ ergeben. In der Nähe von Molekülübergangsfrequenzen ergeben sich interessante Verzweigungen des Lösungstyps der außerordentlichen Wellen zu fastlongitudinalen und fasttransversalen Wellen. Für die 3 kubischen Gittertypen wird noch die zweite Näherung des Gittersummentensors bei numerischer Auswertung nach der EWALDschen Methode gewonnen. Sie beschreibt Effekte der räumlichen Dispersion.