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Abstract

Es werden allgemeine Bedingungen für das Auftreten verbotener Gebiete (Gaps) im elektronischen Energiespektrum eindimensionaler Modelle (aus aneinandergesetzten Einzelpotentialen) für mehrkomponentige Legierungen sowie Flüssigkeiten mit Hilfe der Phasenmethode angegeben. Die Beschreibung der Streueigenschaften einer sehr allgemeinen Klasse von Einzelpotentialen erfolgte bereits in zwei vorangegangenen Arbeiten [1, 2]. Bei beliebigen Legierungen aus symmetrischen Potentialen tritt ein Gap auf, falls in den reinen Substanzen aller Komponenten in diesem Energiebereich Gaps mit gleichem Gapvorzeichen s̀ vorliegen. In Flüssigkeitsmodellen werden die Gaps bei posiitven Energien durch die maximalen und minimalen Abstände d zwischen den Potentialtöpfen bestimmt, bei negativen Energien in Abhängigkeit von s̀ durch den minimalen bzw. kritischen Abstand. Die Methode wird auch mit Erfolg auf Verunreinigungsniveaus angewandt. Die gewonnenen allgemeinen Aussagen unterscheiden sich z. T. qualitativ recht stark von den in der Literatur für spezielle Modelle angegebenen.

By means of the phase theory general conditions for the existence of forbidden energy gaps in the electronic excitation spectrum are derived for one-dimensional models of alloys with several components and of liquids. The description of the scattering properties of a very general class of single potentials has already been given in two preceding papers [1, 2]. In arbitrary alloys consisting of symmetric potentials a gap exists if the pure substances of all components have a gap in this energy range with the same gap sign s̀. In liquid-type models the gaps for positive energies are determined by the maximum and minimum distances d between the single potentials and for negative energies (in dependence in s̀) by the minimum and the critical distance, respectively. The method is also used for the calculation of impurity levels. In some cases the results of the paper are qualitatively very different from the results known from literature for more special models.