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Abstract

In this part onedimensional models of membranesystems are treated, i.e. such membranes, which are unbounded in two dimensions y, z. The equations of motion for such systems can be derived using the results of part I or of part II. The equation of motion containing the one particle densities can be written in the form of an Onsager relation, the coefficients Lαβ of which are symmetric. The dependence of Lαβ on the densities is calculated. The approximation used up to now in the literature is seen to be the lowest order one. Global balancy equations yield the boundary conditions on surfaces of discontinuities. It is shown that the usually used formula for the Donnan equilibrium is only formally correct.

Es werden eindimensionale Membranmodelle behandelt, d. h. solche Membranen, die in y-z-Richtung unendlich ausgedehnt sind. Die Bewegungsgleichungen für diese Systeme lassen sich direkt aus den Gleichungen des Teils I oder II gewinnen. Die Einteilchenimpulsbilanz läßt sich in die Form einer linearen Strom-Kraft-Beziehung bringen. Es wird gezeigt, daß die Transport-koeffizienten Lαβ Onsagerschen Symmetrierelationen genügen. Die Dichteabhängigkeit der Lαβ wird bestimmt. Die bisher in der Literatur benutzte Abhängigkeit erweist sich als niedrigste Näherung. Durch Benutzung von globalen Bilanzgleichungen lassen sich Übergangsbedingungen herleiten. Es wird gezeigt, daß die übliche Benutzung des Donnan-Gleichgewichts nur formal korrekt ist.