Reflexion und Brechung des Lichtes an einer anisotropen Schicht

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Abstract

Es wird das lineare Problem der Reflexion und Brechung ebener monochromatischer elektromagnetischer Wellen an einer planparallelen homogenen anisotropen Schicht, die beiderseits an (im allgemeinen unterschiedliche) homogene optisch isotrope halbunendliche Medien grenzt, auf der Grundlage der MAXWELLschen Gleichungen und der daraus folgenden Grenzbedingungen behandelt. Der Permeabilitätstensor der anisotropen Schicht wird weitgehend als beliebig und daher im allgemeinen auch unsymmetrisch angenommen, wobei lediglich die räumliche Dispersion, d. h. die Wellenvektorabhängigkeit, vernachlässigt wird. Die elektrischen Feldstärken der reflektierten, gebrochenen und transmittierten Wellen werden in Abhängigkeit von den elektrischen Feldstärken der einfallenden Welle berechnet. Nebenbei ergibt sich die Bedingung für Wellenleitermoden der Schicht bei fehlenden einfallenden Wellen aus dem notwendigen Verschwinden einer Determinante. Die allgemeinen Formeln werden auf die Spezialfälle senkrechten Einfalls sowie senkrechter und paralleler Polarisation der gebrochenen Teilwellen in der anisotropen Schicht bezüglich der Einfallsebene spezialisiert, wobei wesentliche Vereinfachungen eintreten. Zum letztgenannten Spezialfall senkrechter und paralleler Polarisation bezüglich der Einfallsebene gehören unter anderem die beiden interessanten Fälle optisch einachsiger Schichten, wenn die optische Achse entweder parallel oder senkrecht bezüglich der Einfallsebene liegt.

Abstract

Reflection and Refraction of Light by an Anisotropic Layer

The linear problem of reflection and refraction of plane monochromatic electromagnetic waves by a plane-parallel homogeneous anisotropic layer between (in general different) homogeneous optically isotropic semiinfinite media is treated on the basis of MAXWELL's equations and the boundary conditions following from them. The permittivity tensor of the anisotropic layer is assumed to be widely arbitrary and therefore asymmetric, neglecting only the spatial dispersion, i. e., the dependence on the wave vector. The electrical fields of reflected, refracted, and transmitted waves are calculated in dependence on the electric field of the incident wave. The conditions for waveguide modes of the layer in the absence of incident waves are obtained from the vanishing of a determinant. The general formulae are specialized to the cases of normal incidence and also of perpendicular and parallel polarisation, relatively to the plane of incidence, of the refracted partial waves in the anisotropic layer thus obtaining simplifications in these cases. The interesting cases of uniaxial layers, when the optic axis lies either parallel or perpendicular to the plane of incidence, belong to the last mentioned special cases of perpendicular and parallel polarisation relatively to the plane of incidence.

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