Fermion Fields in Theories of Gravitation



After an introduction to the formalism used throughout the paper there follows a concise presentation of the theory of fermion fields in one-tetrad gravitational theories. That presentation gives a hint to the construction of a bi-tetrad theory, the two tetrad fields being denoted by hAk and h̄Ak. The tetrad field hAk. gives the Riemannian metric gkl while the tetrad field h̄hAk is orthonormalized with respect to the flat metric akl. Specializing h̄Ak in such a way that they have the form δAk in the preferred coordinates of Minkowski space and using a matter Lagrangian which contains these h̄Ak only by the anholonomic components of the metric Christoffel symbols, we obtain a dynamical energy momentum tensor which is equal to the canonical one. Then we consider the relations of the bi-tetrad theory to other theories which are only covariant with respect to global Lorentz transformations from the beginning. As an example we formulate the main relations of the two-component neutrino theory.


Fermionenfelder in Gravitationstheorien

Nach der Einführung des zugrunde gelegten Formalismus wird eine kurze Darstellung der Theorie der Fermi-Felder in Gravitationstheorien mit einem Tetradenfeld hAk gegeben. Sie liefert einen Hinweis für die Konstruktion von Gravitationstheorien, deren dynamischer Energie-Impuls-Tensor mit dem kanonischen zusammenfällt. Es wird die Beziehung dieser Theorien zu solchen betrachtet, die nur gegenüber globalen Lorentz-Transformationen kovariant sind. Als Beispiel werden die wichtigsten Beziehungen der zwei-komponentigen Neutrino-Theorie angegeben.