The Boundary Value Problem for Helium II

Authors


Abstract

Considering all the dissipative processes in confined helium II, it turns out that the boundary value problem, as given by the Khalatnikov equations and the already known boundary conditions has a unique solution only if one has a further condition concerning the behaviour of helium II at the boundary. In this paper such an additional boundary condition is deduced from the thermodynamics of irreversible processes. The other already known boundary conditions are also generalized, to the extent that all dissipative processes in the helium are considered. Explicit calculations will be made for the free surface case as well as for the case of a rigid immovable wall.

Abstract

Das Randwertproblem für Helium II

Wenn man alle dissipativen Prozesse in begrenztem Helium II berücksichtigt, dann ist das Randwertproblem, das durch die Kalatnikov-Gleichungen und die bereits bekannten Randbedingungen gegeben ist, nicht eindeutig lösbar. Erst durch Hinzunahme einer weiteren Bedingung, die das Verhalten von Helium II am Rand beschreibt, wird das Problem eindeutig lösbar. In dieser Arbeit wird eine solche zusätzliche Randbedingung aus der Thermodynamik irreversibler Prozesse abgeleitet. Auch die anderen Randbedingungen werden unter Berücksichtigung aller dissipativen Prozesse in Helium II verallgemeinert. Explizite Rechnungen werden für den Fall der freien Oberfläche und der festen, unbeweglichen Wand durchgeführt.

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