Exponential Transformations in Lattice Dynamics

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Abstract

An exponential transformation for the Hamiltonian of a perturbed harmonic lattice with arbitrary point defects is presented. It decouples one mode and leads to a derivation of the equations of the well known Lifshitz formalism in a pure quantum mechanical manner. For illustration, the method is applied to a linear chain with a single anomalous force constant.

Abstract

Exponential-Transformationen in der Gitterdynamik

Für den Hamiltonoperator eines durch beliebige Punktdefekte gestörten harmonischen Kristalls wird eine Exponentialtransformation angegeben. Sie koppelt eine einzelne Mode vom Rest ab und führt zu einer Ableitung der Gleichungen des bekannten Lifshitz-Formalismus auf rein quantenmechanischer Basis. Zur Illustration wird die Methode an einer linearen Kette mit einer einzelnen Federstörung angewendet.

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