Solitons in Stimulated Raman Scattering

Authors


Abstract

The semiclassical equations of SRS are derived by the following method: The many-level molecule is described by the Schrödinger equation and subsequently all amplitudes but those of the essential two levels are eliminated by approximate integration.

Especially the case of equal group velocities for pump and Stokes wave is considered. Terms describing a frequency shift due to dynamical Stark effect and a change of refraction index by vibrational excitation can be removed by a suitable transformation.

Under various, physically different, assumptions the system of molecular and field equations is reduced to the equations describing a quasimonochromatic pulse propagating in a resonant two-level system, and in this way we can find a rich manifold of solutions. E.g., the 2π-pulse of self-induced transparency can be transferred to SRS. By other assumptions we are led to equations defining the Bäcklund transformation for the sine-Gordon equation. For this case also soliton type solutions can be constructed.

Abstract

Solitonen bei der stimulierten Ramanstreuung

Die halbklassischen Gleichungen der SRS werden abgeleitet, wobei von der Schrödingergleichung des Vielniveaumoleküls ausgegangen wird und die Amplituden aller bis auf die der wesentlichen zwei Niveaus durch näherungsweise Integration eliminiert werden.

Insbesondere wird der Fall gleicher Gruppengeschwindigkeiten der Pump- und der Stokeswelle behandelt. Terme, welche Frequenzverschiebung durch dynamischen Starkeffekt sowie Brechzahländerung durch Umbesetzung beschreiben, lassen sich durch eine geeignete Transformation beseitigen.

Unter verschiedenen physikalischen Voraussetzungen gewinnt man die Gleichungen für einen quasimonochromatischen Impuls im resonanten Zweiniveausystem zurück, wofür eine große Mannigfaltigkeit von Lösungen bekannt ist. Zum Beispiel lassen sich die 2π-Impulse der selbstinduzierten Transparenz auf die SRS übertragen. Unter anderen Voraussetzungen gelangt man zu Differentialgleichungen, die als Bäcklundtransformation (bezüglich der Sinus-Gordon-Gleichung) bekannt sind und wofür sich ebenfalls Lösungen vom Solitontyp finden lassen.

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