On the Interaction of Fermion and Boson Fields with the Gravitational Field

Authors


Abstract

We point out that the gravitational field taken by itself cannot be considered as a gauge field. Only an affinity and not a metric can serve as a gauge field. Originally, metric and affinity are completely independent of each other. This fact allows in a natural way to formulate a restricted principle of relativity, according to which only fermion fields may show that there exist a priori distinguished frames of reference. Furthermore, we can couple the gravitational field to boson and fermion fields such that the flat metric or tetrads orthonormalized with respect to this flat metric appearing in the special relativistic matter Lagrangian, are replaced by a Riemannian metric and tetrads orthonormalized with respect to this metric (principle of most minimal gravitational coupling). This coupling principle is a strong restriction on the existence of independent boson fields. Only scalar and vector fields and their different pseudoquantities are possible as independent fields. Boson fields of higher rank are to be considered as fusions of these (pseudo)scalar and (pseudo)vector fields. Theire field equations follow from those of the (pseudo)scalar and (pseudo)vector fields.

Abstract

Zur Wechselwirkung von Fermi-und Bose-Feldern mit dem Gravitationsfeld

Es wird betont, daß das Gravitationsfeld für sich allein, d.h. ohne Teil einer mehr komplexen Größe zu sein, nicht als herkömmliches Eichfeld betrachtet werden kann. Die Rolle eines Eichfeldes kann nur eine Affinität spielen und nicht die Metrik. Metrik und Affinität sind ursprünglich vollständig voneinander unabhängige Größen. Diese Tatsache ermöglicht in natürlicher Weise die Formulierung eines eingeschränkten Relativitätsprinzips, nach dem nur Fermi-Felder die Existenz von a priori ausgezeichneten Bezugssystemen anzeigen. Ferner kann ein Prinzip der minimalsten gravitativen Kopplung formuliert werden. Es verlangt, die Wechselwirkung eines physikalischen Systems mit dem Gravitationsfeld dadurch zu beschreiben, daß die speziellrelativistische ebene Metrik akl bzw. die bezüglich dieser Metrik orthonormierten Tetraden hAk durch eine Riemannsche Metrik akl mit von Null verschiedener Krümmung bzw. die bezüglich dieser Metrik orthonormierten Tetraden hAk ersetzt werden. Damit wird die Existenz unabhängiger Bose-Felder wesentlich eingeschränkt. Nur Skalar- und Vektorfelder (und die entsprechenden Pseudogrößen) sind als unabhängige Felder möglich. Bose-Felder höherer Stufe können nach der hier entwickelten Auffassung nur Fusionen von (Pseudo)skalar- und (Pseudo)vektorfeldern sein, und die Feldgleichungen für diese Bose-Felder ergeben sich aus den Gleichungen für die (Pseudo)skalar- und (Pseudo)vektorfelder.

Ancillary