SEARCH

SEARCH BY CITATION

Abstract

For the Bianchi-types I, V, VII, VIII, and IX, the asymptotes of the metric, which show a power-like dependence on the synchronized time t near the cosmological singularity, are investigated. Comparing the influence of the terms which in Einstein's equations describe time-derivatives, spatial curvature, and matter, on the behaviour of the asymptotes, different assumptions and conjectures usually used in literature are discussed for the equations of state p = βϱ (0 ⩽ β ⩽ 1). For Bianchi-type-IX models both the outgoing power-asymptotes and the oscillatory phase for t [RIGHTWARDS ARROW] 0 are considered.

Potenzasymptoten homogener kosmologischer Modelle in Einsteins Gravitationstheorie

Es werden die potenzartigen Asymptoten der Metrik in der Nähe der kosmologischen Singularität t = 0 für die Bianchi-Typen I, V, VII, VIII und IX untersucht. Die verschiedenen Terme, die in den Einsteinschen Gleichungen die Zeitableitungen der Metrik, die dreidimensionale Raumkrümmung und den Einfluß der Materie beschreiben, werden in ihrer Bedeutung für den Charakter der Asymptoten verglichen und verschiedene in der Literatur gemachte Ansätze über das Verhalten der Metrik in der Nähe der Singularität für die Zustandsgleichungen p = βϱ (0 ⩽ β ⩽ 1) diskutiert. Im Falle der kosmologischen Modelle vom Bianchi-Typ IX werden sowohl die auslaufenden Potenzasymptoten als auch die oszillatorische Phase für t [RIGHTWARDS ARROW] 0 betrachtet.