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Abstract

A Green's function technique is used to calculate the dispersion and damping of phonons at tunneling centers with internal degrees of freedom. Starting from a model for tunneling centers oriented in 〈100〉-orientations, we decouple the evolution hierarchy of Green's functions in second order. A further iteration of the resulting integral equation leads to dispersion and damping. The frequency power law differs for the even and odd parity phonons, which are involved in the local transitions. In a second approach the damping is recalculated by means of a scattering formalism, which steps directly into the fourth order. This direct method shows an extension of the renormalization of the local energy spacings and of the homogeneous linewidths.

Phonon-Streuung an Fremdatomen mit mehreren Niveaus

Die Dispersion und Dämpfung von Phononen, die an Tunnelzentren mit lokalen Freiheitsgraden gestreut werden, wird mit einer Greenfunktionsmethode berechnet. Ausgangspunkt ist ein Modell von Tunnelzentren mit Orientierung in die 〈100〉-Richtungen. Eine Entkopplung der Hierarchie von Greenfunktionen in zweiter Ordnung und eine Iteration der resultierenden Integralgleichung zeigt, daß bei Phononen gerader und ungerader Parität, die lokale Übergänge induzieren, unterschiedliches Frequenzverhalten in Dispersion und Dämpfung auftritt. In einem weiteren Teil wird die Dämpfung mit Hilfe eines Streuformalismus berechnet, der direkt in die vierte Ordnung führt. Diese direkte Methode zeigt eine Erweiterung in der Renormalisierung der lokalen Energiedifferenzen und der homogenen Linienbreiten.