Bifurcations in a Bistable Reaction-Diffusion System

Authors


Abstract

The bifurcations of stationary solutions of bistable reaction-diffusion systems and especially the model due to Schlögl are investigated. The paper is based on the observation that these dynamical systems belong to the gradient type, i.e. methods of topological investigation of the corresponding potential may be applied. Three different types of models are discussed: 1. Homogeneous model; 2. Compartmental model with diffusion; 3. Continuous model with diffusion. Bifurcation maps and relations to catastrophe theory are given.

Abstract

Bifurkationen in einem bistabilen Reaktions-Diffusions-System

Die Bifurkationen der stationären Lösungen von bistabilen Reaktions-Diffusions-Systemen und speziell des Modells nach Schlögl werden untersucht. Die Arbeit basiert auf dem Umstand, daß diese dynamischen Systeme vom Gradiententyp sind und daher das korrespondierende Potential topologisch untersucht werden kann. Dabei werden drei verschiedene Sachverhalte betrachtet; 1. Homogener Fall; 2. Kompartmentiertes Modell mit Diffusion; 3. Kontinuierliches Modell mit Diffusion. Es werden Bifurkationsnetze angegeben und Beziehungen zur Katastrophentheorie diskutiert.

Ancillary