SEARCH

SEARCH BY CITATION

Abstract

Subject is considered on the level of classical field theory. We start from some aspects of the theory of ferromagnets. Their counterpart in classical field theory is pointed out using the over simplified model of a selfinteracting scalar field. The ground state (“vacuum expection value”) of the scalar field is interpreted as cosmic background field, which can be considered as constant for local physical phenomena. In practice, however, it is a function of the age of universe. Which kind of function it could be is suggested by a discussion of the cosmic variability of Eddington's number γ = 1040, which refers to Dirac's consideration of this problem. But contrary to Dirac's assumption that atomic quantities are constant, we suppose that the inertial mass of elementary particles is a function of the age of universe.

The cosmic gravitational field is described by other equations than the gravitational field created by local matter distributions. The field equations for the local gravitational field we start from reduce to Einstein's equations, if we neglect the possible influence of the universe on local phenomena. In case that the cosmic matter is homogeneously and isotropically distributed, the field equations for the cosmic gravitational field permit only such a time dependent solution the three-spaces of which are linearly expanding and spherically closed.

The different field equations for cosmic and local gravitational fields are considered approximations of more fundamental field equations which approximately split into two sets of equations, if it is possible to contrast local physical systems with the universe. The described cosmological model taken as a basis, the inertial mass of elementary particles becomes a function of the matter density creating the cosmic gravitational field. This could be considered as, at least, partly realisation of Mach's idea concerning the origin of inertia. Starting from the interpretation of the ground state (vacuum expection value) as a function of a certain cosmic background field, more realistic gage field models could give the following picture of cosmic development: In the far past there was a state of the universe characterized by enormous contraction of matter. In this stage of development, it was impossible to contrast particles with the universe. Matter expands and it becomes possible to contrast certain physical systems with the universe. But the ground state is such a symmetric one that only fields with vanishing rest mass can be contrasted with the universe (ferromagnet above Curie temperature). With further expansion of the universe the ground state will lose certain symmetry properties. By this it becomes possible that you get the impression there are particles with nonvanishing rest mass (ferromagnet below Curie temperature). Finally, the influence of the universe on local physical systems goes to zero with further expansion. Especially, this means the inertial mass of elementary particles goes to zero, too (Curie temperature of ferromagnetic material goes to zero with cosmic expansion).

Bemerkungen zur Idee der spontanen Symmetriebrechung, der Historizität der Eddingtonschen Zahl, Machs Vorstellung vom Ursprung der Trägheit und Feldgleichungen, die globale und lokale Gravitationsfelder beschreiben

Der Gegenstand wird im Rahmen der klassischen Feldtheorie betrachtet. Ausgangspunkt sind einige Aspekte der Theorie des Ferromagneten. die auf das über-vereinfachte Modell eines selbstwechselwirkenden Skalarfeldes übertragen werden. Der Grundzustand (Vakuumerwartungswert) des Skalarfeldes wird als kosmisches Hintergrundfeld interpretiert, das für die lokalen physikalischen Vorgänge als konstant angesehen werden kann, in Wirklichkeit aber eine Funktion des „Weltalters” ist. Welcher Art diese Funktion sein könnte, entnehmen wir einer Diskussion der kosmischen Variabilität der Eddingtonschen Zahl γ = 1040, wobei an Diracs Diskussion dieses Problems angeknüpft wird. Abweichend von Diracs Vorstellungen wird jedoch angenommen, daß die träge Masse eine Funktion des Weltalters ist.

Das kosmische Gravitationsfeld wird durch andere Gleichungen beschrieben als das durch lokale Materieverteilungen erzeugte lokale Gravitationsfeld. Die für das lokale Gravitationsfeld angesetzten Gleichungen reduzieren sich auf die Einsteinschen, wenn von den möglichen Einflüssen des Kosmos auf das lokale Geschehen abgesehen wird. Die das globale Gravitationsfeld beschreibenden Gleichungen lassen für eine inkohärente Materie mit homogener und isotroper Verteilung nur einen linear mit der Zeit expandierenden Kosmos zu, dessen dreidimensionale Raumschnitte sphärisch geschlossen sind. Die verschiedenen Gleichungen für das kosmische und das lokale Gravitationsfeld sollen eine näherungsweise Beschreibung von umfassenderen Gravitationsgesetzen sein, die in zwei Klassen von Gesetzen näherungsweise zerfallen sollen, wenn es möglich ist, physikalische Systeme gegen den Kosmos abzusetzen. Mit dem zugrunde gelegten kosmologischen Modell wird die träge Masse der Elementarteilchen eine Funktion der das kosmische Gravitationsfeld erzeugenden Materiedichte. Hierin könnte man die Realisierung der Machschen Vorstellung über den Ursprung der Trägheit sehen.

Betrachtet man den Grundzustand (Vakuumerwartungswert) als Funktion des kosmischen Hintergrundes, dann könnten mehr realisitische Eichfeldtheorien folgendes Bild von der Entwicklung der Materie liefern: In der Frühzeit der kosmischen Entwicklung war die Kontraktion der Materie sehr hoch. In diesem Zustand erscheint es unmöglich, physikalische Systeme gegen den Kosmos abzusetzen. Es ist in dieser Phase insbesondere nicht möglich, von Elementarteilchen zu sprechen. Bei weiterer Expansion wird es möglich, physikalische Systeme auf dem kosmischen Hintergrund zu betrachten. Der Grundzustand ist aber so symmetrisch, daß nur Felder mit verschwindender Ruhmasse gegen den Kosmos abgesetzt werden können (Ferromagnet oberhalb der Curie-Temperatur). Die weitere Expansion führt zu einem Verlust von Symmetrieeigenschaften des Grundzustandes. Dadurch wird es möglich, von Teilchen mit von Null verschiedener Ruhmasse zu sprechen (Ferromagnet unterhalb der Curie-Temperatur). Schließlich geht mit wachsender Expansion der Einfluß des Kosmos auf Untersysteme gegen Null. Das bedeutet insbesondere, daß die träge Masse der Elementarteilchen gegen Null geht (Curie-Temperatur des Ferromagneten geht gegen Null mit der kosmischen Expansion).