The Time-space-dependent Power Spectrum for the Description of Nonstationary and Inhomogeneous Electromagnetic Fields

Authors


Abstract

The nonstationary analogue to the stationary Wiener Khintchine theorem is considered and applied to the multi-dimensional case of temporally nonstationary and spatially inhomogeneous electromagnetic fields. The time-space-dependent power spectrum of these fields is introduced, and its connection with important measurable quantities is discussed. The dispersions relations (the mutual dependence of the Fourier variables ω, k belonging to the time and space coordinates t, ��) are included into the consideration. The variable Fourier amplitudes are compared with the conventionally used slowly varying field amplitudes. The transition to the stationary limiting case is carried out.

Abstract

Das zeit- und raumabhängige Leistungsspektrum zur Beschreibung nichtstationärer und inhomogener elektromagnetischer Felder

Es wird ein nichtstationäres Analogon zum stationären Wiener-Khintchine-Theorem entwickelt und auf den mehrdimensionalen Fall zeitlich nichtstationärer und räumlich inhomogener elektromagnetischer Felder angewandt. Das zeit- und raumabhängige Leistungsspektrum dieser Felder wird eingeführt und sein Zusammenhang mit wichtigen meßbaren Größen diskutiert. Die gegenseitige Abhängigkeit der zu den Zeit- und Raumkoordinaten t, �� gehörigen Fouriervariablen ω, k infolge der Dispersionsrelationen wird berücksichtigt. Ein Vergleich der eingeführten „laufenden” Fourieramplituden, die sich für die nichtstationäre Spektraltheorie eignen, mit den üblichen langsamen Feldamplituden wird durchgeführt. Der Übergang zum stationären Grenzfall wird betrachtet.

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