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Abstract

Einsteins „hermite-symmetrische Fortsetzung der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) ins Komplexe„, seine hermitesche unitäre Feldtheorie, wurde von ihm als Unifizierung und Generalisierung der Einstein-Maxwellschen Theorie, von Gravodynamik und Elektrodynamik, gedeutet. Jedoch führt — in der EIH-Näherung — das n-Teilchen-Problem nicht zu Coulomb-artigen Kräften zwischen den punktförmigen ”Ladungen„ ϱ— 4π ε δ(��) (INFELD 1950), sondern vielmehr zu Kräften mit einem distanzunabhängigen Term (TREDER 1957):

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Darüber hinaus zeigt die verallgemeinerte Schwarzschildsche Lösung (WYMAN 1950), daß es keine freie geladene Partikel geben kann: es gibt also kein freies Elektron.

Demgegenüber haben die zur Modellierung der Quanten-Chromo-Dynamik als ”confinement„ für die Bewegungen der Quarks auftretenden Kräfte gerade die obige Form, und es gibt keine freien Quarks. – Daher wird vorgeschlagen, den rein imaginären antisymmmetrischen Teil gμv = –gvμ von Einsteins hermiteschem Fundamntal-Tensor gμv = gv*μ als das Duale des ”Gluonenfeldes„ aufzufassen. Dann werden alle Eigentümlichkeiten der Einsteinschen Theorie physikalisch interpretierbar.

Es gibt keine freien Quarks, denn die Feldmasse einer Farbladung divergiert wie —ε2γ; desgleichen divergieren die Feldmassen von Teilchen-Systemen mit nichtverschwindender Gesamtladung equation image Beides ist ein Ergebnis des Gravitationsteils der Einsteinschen Gleichungen. Dagegen findet man als Integrations-Bedingung für diese Gleichungen bei verschwindender Gesamtladung die obigen Kräfte �� A + B3· Kompensieren sich die Ladungen in einem Bereich∼L3, so findet man aus den Gravitationsgleichungen als asymptotische Masse M des n-Teilchen-Problems für rL einen mit der Ausdehnung des Systems wachsenden Wert

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Einstein's Hermitian Theory of Relativity as Unification of Gravo- and Chromodynamics

Einstein's Hermitian unified field theory is the continuation of the Riemannian GRG to complexe values with a Hermitian fundamental tensor gμv = gv*μ This complexe continuation of GRG implies the possibility of matter and anti matter with a sort of CPT theorem. — Einstein himself has interpreted his theory as a unification and generalization of the Einstein and Maxwell theory, th. i. of gravodynamics and of electrodynamics.

However — according the EIH approximation —, from Einstein's equations no Coulomb-like forces between the charges are resulting (INFELD, 1950). But, the forces between two charges ϵA and ϵB have the form (Treder 1957)

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It is interesting that such forces are postulated in the classical models of the chromodynamics of the interactions between quarks (for the confinement of their motions.

If we interprete the purely imaginary part gμv of the hermitian metrics gμv=gμv+gμv as the dual of the field of gluons then, all peculiarities of Einstein's theory become physically meaningful. — Einstein's own interpretation suggests that the both long-range fields, gravitation and electromagnetism, must be unified in a geometrical field theory. However, the potential α/r + ε/2 has a “longer range” than the Coulomb potential ∼1, and such an asymptotical potential ∼ ε/2 is resulting from Einstein's equations (TREDER 1957).

In Einstein's theory there are no free charges with equation image. (Wyman 1950) because the field mass of a charged particle becomes infinite asymptotically:

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That means, in a chromodynamics we dont's have free quarks. The same divergence are resulting from one-particle systems with non-vanishing total charges: M∼ε2r.

However, if the total charges vanish because in a domain ∼L3 the positive sources are compensated by negative sources, the field masses of the n-charge systems become finite. From the gravitational part of Einstein's equations we get field masses

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which are the masses measured by observers in distances rL. That means, the masses of quark systems with the colour condition equation image are proportional to the linear dimension L of the system.