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Abstract

The rigorous calculation of the Bound muon decay rate performed by Überall seems exhaustive. However an important effect not considered by him is the recoil of the nucleus.

The present paper reports the computation of the decay rate using a perturbative type of wavefunction, similar to that used by Überall. In addition, the nuclear recoil effect has been taken into account and the results, as expected, exhibit a light increase over Überall's values, in particular for the lighter elements, where recoil is more pronounced.

Screening by the atomic electrons and the effect of vacuum polarisation have also been considered, but eventually found to be negligible.

Über die Zerfallsrate des gebundenen Muons

Die von Überall gegebene strenge Berechnung der Zerfallsrate des gebundenen Muons scheint zwar vollständig zu sein, aber ein wichtiger Effekt wurde nicht berücksichtigt: der Rückstoß des Nukleons. Im folgenden wird die Zerfallsrate mit störungstheoretischen Wellenfunktionen berechnet, welche den von Überall benutzten ähnlich sind. Dabei wurde der Rückstoßeffekt in Rechnung gestellt, und die Ergebnisse zeigen, wie erwartet, eine geringe Vergrößerung der Werte von Überall, insbesondere bei den leichten Elemtenen, bei denen bekanntlich der Rückstoß stärker ausgeprägt ist.

Die Abschirmwirkung durch die Atomelektronen und Effekte durch Vakuumpolarisation wurden ebenfalls in Betracht gezogen, erwiesen sich jedoch als vernachlässigbar.