On the Metric and Non-metric Spaces for the Mechanics of Generalized Continua

Authors


Abstract

The paper is concerned with the description of structural defects of a mechanicof continuum in terms of geometry. It depends on the spacing of defects relatively to the spacing m the underlying discrete physical structure, if defects may be described separately by the continuup. picture; otherwise a microdistribution of defects is arising. It is shown, how the microrotations resni microdeformations of a micropolar resp. multipolar continuum give a phenomenological description for a remaining microdistribution of defects. Geometrically this is described by the Lemma of Riccl resp. the violation of this lemma.

Abstract

Über metrische und nicht-metrische Räume in der Mechanik der generalizierten Kontinua

Es wird die geometrische Theorie der Strukturdefekte eines mechanischen Kontinuums untersucht. In Abhängigkeit von der zugrundeliegenden diskreten physikalischen Struktur führt eine hohe Defektdichte zu einer Mikroverteilung von Defekten. Es wird gezeigt, wie die Mikrorotationen bzw. Mikrodeformationen eines mikropolaren bzw. multipolaren Kontinuums eine phänomenologische Beschreibung für die Mikroverteilung der Defektdichte darstellen. Geometrisch wird dies durch das Lemma von Ricci bzw. dessen Verletzung erfaßt.

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