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Abstract

An externally driven light mode in a ring cavity may show multistable behaviour if linear losses and dispersive nonlinear coupling compete with each other. The paper considers the trilinear (sum frequency) system with two externally driven modes which shows bistability simultaneously in these two modes. It is described in a fully quantum manner. The master equation and the Fokker-Planck equation for the Glanmber-Sudarshan quasi-probalbility are deduced with appropriate consideration of fluctuations. A closed steady solution of the Fokker-Planck equation is given for one mode only under strong restrictive assumptions.

Quantenstatistik optischer Bistabilität in einem Mehrmodensystem mit trilinearer Wechselwirkung

Eine in einem Ringresonator von außen angeregte Lichtmode kann sich multistabil verhalten, wenn lineare Verluste und dispersive nichtlineare Kopplung zusammenwirken. In der Arbeit wird ein trilinear wechselwirkendes (Summenfrequenz-) System betrachtet, bei dem zwei Moden von außen angeregt werden, die unter gewissen Bedingungen gleichzeitig Bistabilität zeigen. In voll quantentheoretischer Behandlung werden Mastergleichung und Fokker-Planck-Gleichung für die Glauber-Sudarshan-Quasiwahrscheinlichkeit unter angemessener Berücksichtigung der Fluktuationsquellen hergeleitet. Eine geschlossene Lösung der Fokker-Planck-Gleichung für stationäre Fälle gelingt unter stark einschränkenden Annahmen für eine der Moden.