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Abstract

The class of potential matrices for which coupled channel Schrödinger equations have exact solutions is presented. This is achieved due to degeneration of the kernel of the inverse-problem integral equation with respect to the channel indices, in addition to separability of its coordinate dependence. No attention has been paid before to this fact. Maybe therefore there was no satisfactory multichannel generalization of Bargmann potentials.

Partially nonlocal Bargmann potentials for multidimensional and many-particle systems are constructed. Examples of new transparent potentials are given.

Mehrkanal und multidimensionale Bargmann-Potentiale

Potentialmatrizen, für die die Mehrkanal-Schrödingergleichung exakt lösbar ist, werden angegeben. Die entsprechenden Schrödingergleichungen sind exakt lösbar dank der Entartung des Kerns der Integralgleichung des inversen Streuproblems hinsichtlich sowohl der Koordinatenabhängigkeit als auch der Kanalindizes. Dieser Sachverhalt war bisher nicht bemerkt worden. Es werden teilweise nichtlokale Potentiale für mehrdimensionale und Vielteilchen-Systeme konstruiert. Neue Beispiele von nichtreflektierden Potentialen werden angegeben.