Comparison between Two Approaches to the Study of the Collision Dominated Electron Relaxation in Weakly Ionized Plasmas under the Action of an Electric Field

Authors


Abstract

Recently it has been shown that in steady-state situations under certain parameter conditions the conventional Boltzmann equation solution approach using the well known two-term Legendre polynomial expansion fails to provide a sufficiently accurate description of the energy distribution and resulting macroscopic quantities of the electrons. Over the past few years, detailed studies of the temporal relaxation of electrons in a homogeneous, collision dominated, weakly ionized plasma have been performed using always the same approximation technique. Thus it is of particular interest to check the applicability of such a two-term approximation to temporal relaxation processes by an independent approach without such limitation. An important improvement of Monte Carlo methods recently obtained allows to determine the energy distribution function far into the high energy range for steady-state situations; further simulations of the non-stationary evolution are now possible with high accuracy for a limited time period. Using these Monte Carlo techniques and the conventional approach we compared the energy distribution functions and some macroscopic quantities, in particular the excitation collision frequencies, in the inert gas plasmas of Ne and Ar for three selected cases of temporal relaxation. The results obtained with these two methods for different initial situations and for both inert gas plasmas with their very different atomic data show a very good agreement and thus confirm the validity of the two-term approximation over the whole relaxation process for the considered cases.

Abstract

Vergleich zweier Methoden zur Untersuchung der stoßbestimmten Relaxation der Elektronen in schwachionisierten Plasmen bei Einwirkung eines elektrischen Feldes

Kürzlich hat sich erwiesen, daß das übliche Lösungsverfahren der Boltzmann-Gleichung mittels der bekannten 2-Term-Legendre-Polynom-Entwicklung in stationären Zuständen unter gewissen Parameterbedingungen die Energieverteilungsfunktion und hiermit folgende makroskopische Größen der Elektronen nicht ausreichend genau beschreibt. Unter Verwendung der gleichen Näherung wurden in den letzten Jahren umfangreiche Untersuchungen der zeitlichen Relaxation der Elektronen in einem homogenen stoßbestimmten, schwachionisierten Plasma durchgeführt. Somit ist es von besonderem Interesse, die Gültigkeit einer solchen 2-Term-Näherung während des Ablaufs von Relaxationsprozessen mittels einer unabhängigen Methode, welche keine solche Beschränkung enthält, zu überprüfen. Eine neuerdings erreichte wesentliche Verbesserung der Monte Carlo Methode erlaubt die Bestimmung der Energieverteilungsfunktion für stationäre Bedingungen bis weit in den Hochenergiebereich; ferner sind jetzt Simulationen der nichtstationären Entwicklung mit großer Genauigkeit für ein begrenztes Zeitintervall möglich. Unter Verwendung solcher Monte Carlo Verfahren und der konventionellen Lösungsmethode wurde ein Vergleich zwischen den Energieverteilungsfunktionen und einigen makroskopischen Größen, insbesondere zwischen den Anregungs-Stoßfrequenzen, in den Plasmen der Edelgase Ne und Ar für drei ausgewählte Fälle der zeitlichen Relaxation durchgeführt. Die mit ihren sehr verschiedenartigen atomaren Daten erhaltenen Resultate zeigen eine sehr gute Übereinstimmung und bestätigen somit die Gültigkeit der 2-Term-Näherung während des ganzen Relaxationsprozesses in den betrachteten Fällen.

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