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Abstract

A master equation is derived to describe the kinetics of the phase transition from the liquid to the perfect f.c.c. crystalline state, and a straightforward calculation of the kinetic coefficient in terms of microscopie parameters is given for one-component Lennard-Jones systems just above the triple point. The considerations are based on an effective lattice model description of the interface structure and the calculation of elementary transition probabilities starting from the molecular theory of thermal equilibrium which is given in earlier papers, extending these results to non-equilibrium by the local equilibrium principle. The calculated crystal growth velocity versus supercooling is about 10−3 m/sK which agrees with experimental data for some organic substances, but it is to small by a factor 101 to 102 for metals, probably for reasons of a rapid growth velocity enhancement due to an increasing defect density under a strong supercooling regime of 10–100 K, as reported.

Kinetik des Phasenüberganges flüssig-fest und absoluter kinetischer Koeffizientent für Einkomponentensysteme auf der Basis der molekularen Theorie

Für Einkomponenten-Lennard-Jones-Systeme knapp oberhalb des Tripelpunktes wird eine Mastergleichung zur Beschreibung des Phasenüberganges vom flüssigen zum perfekten k.f.z. kristallinen Zustand abgeleitet und eine direkte Berechnung des kinetischen Koeffizienten, basierend auf mikroskopischen Parametern, durchgeführt. Ausgehend von der molekularen Theorie des thermischen Gleichgewichtes, basieren die Untersuchungen auf der Beschreibung der Interfacestruktur im Rahmen eines effektiven Gittermodelles sowie auf der Berechnung elementarer Übergangswahrscheinlichkeiten, die in früheren Arbeiten dargestellt wurden, wobei die Ausdehnung auf Nichtgleichgewichte mittels des Prinzips vom lokalen Gleichgewicht erfolgt. Die berechnete Geschwindigkeit des Kristallwachstums in Abhängigkeit von der Unterkühlung beträgt etwa 10−3 m/sK in Übereinstimmung mit Experimenten an einigen organischen Substanzen; die entsprechenden Werte für Metalle sind etwa 101 bis 102mal größer, wahrscheinlich als Folge einer Vergrößerung der Wachstumsgeschwindigkeit, bedingt durch stark zunehmende Defektdichten in den angegebenen Unterkühlungsbereichen von 10–100 K.