Remark on Groups and Internal Structure in Continuum Mechanics

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Abstract

Any mechanical motion within a solid is subjected to the group of external motion (Galilean group or if necessary for relativistic mechanics the Lorentz group) and to the internal „quasi Lorentz” group lq being independent of the external one. Since the effect of the external group always may be simulated by a system of external forces, any internal property is subjected to lq (e.g. quasi masses of defects). The principle of minimal coupling explicitely used in 1969 by KLUGE for mechanical defects within a solid, being extended in 1983 by KADIC and EDELEN by the help of Yang-Mills-theory for introducing phenomenological terms of inertia for mechanical defects, is leading to the relation with the field theoretical masses for defects as in electrodynamics.

Abstract

Bemerkung über Gruppen und innere Struktur der Kontiuumsmechanik

Die mechanischen Bewegungen eines Festkörpers unterliegen der Gruppe der äußeren Bewegung (der Galileigruppe bzw. für eine relativistische Mechanik der Lorentzgruppe) sowie der davon unabhängigen inneren „quasi Lorentzgruppe” lq. Da sich der Einfluß der äußeren Gruppe immer durch ein System äußerer Kräfte simulieren läßt, unterliegen die inneren Eigenschaften der Gruppe lq (z. B. „Quasimassen” der Defekte). Das durch KLUGE 1969 auf die Strukturdefekte des Festkörpers übertragene Prinzip der minimalen Kopplung, was durch KADIĆ und EDELEN 1983 im Rahmen des Yang-Mills-Formalismus durch Einführung phenomenologischer Trägheitsterme für die Defekte erweitert wurde, führt auf die Frage nach dem Zusammenhang mit den feldtheoretischen Massen der Defekte in Analogie zur Elektrodynamik.

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