Field Theoretic Renormalization Group and the Scaling Behaviour in Polymer Solutions

Authors


Abstract

Quantum field theoretic regularization methods are used to regularize the set of end-to-end chain correlation functions. The renormalization group invariance of the polymer theory allows to calculate the parameters g and S which in the regularized theory take on the role of z and Nl2 of the two parameter theory accordingly. The second virial coefficient A2 and the mean-square end-to-end polymer distance R2 of a polymer solution are represented in powers of g. g and S are evaluated up to order ϵ2 (ϵ = 4 - d, where d is the space dimension). A2 and R2 are calculated up to order g2 and g, respectively, and compared with results obtained by ELDERFIELD and des CLOIZEAUX.

Abstract

Quantenfeldtheoretische Renormierungsgruppe und das Scaling-Verhalten in Polymerlösungen

Die quantenfeldtheoretischen Regularisierungsmethoden wurden zur Regularisierung der Korrelationsfunktionen der Kettenenden angewendet. Die Renormierungsgruppeninvarianz der Polymertheorie ermöglicht die Berechnung der effektiven Parameter g und S, die in der regularisierten Theorie entsprechend die Rolle der Größen z und Nl2 der Zweiparametertheorie übernehmen. Der zweite Virialkoeffizient A2 der Polymerlösung und das mittlere Quadrat des Kettenendenabstandes R2 lassen sich in der regularisierten Theorie als Reihen nach den Potenzen von g darstellen. g und S wurden bis zu Gliedern ϵ2 (ϵ = 4 - d, d ist die Dimension des Raumes) berechnet. A2, und R2 wurden entsprechend bis zu Gliedern g2 und g berechnet und mit den Ergebnissen von ELDERFIELD und des CLOIZEAUX verglichen.

Ancillary