On Gauge Fixing in Quantum Gravity

Authors


Abstract

In the functional integral formalism of quantum field theory a gauge breaking term is added to the classical action in order to parametrize the orbits of the gauge group. In quantum gravity this gauge breaking term fixes the orientation of the Riemannian metric with respect to a fixed reference metric. We explain the notion of gauge invariance this procedure is based on. A special gauge fixing term is considered, which together with the Einstein-Hilbert action leads to Rosen's bimetric theory with arbitrary background. Discussing some consequences of this gauging for quantum gravity, it is especially shown that there are some difficulties if back reaction is regarded.

Abstract

Zur Eichfixierung in der Quantengravitation

In der Funktionalintegral-Formulierung der Quantenfeldtheorie wird ein eichbrechender Term zur klassischen Wirkung hinzuaddiert, um die Åquivalenzklassen der Eichgruppe zu parametrisieren. In der Quantengravitation legt dieser eichfixierende Term die Orientierung der Riemannschen Metrik bez. einer bestimmten Referenzmetrik fest. Wir erläutern den Begriff der Eichinvarianz, auf dem dieses Verfahren beruht. Am Beispiel eines speziellen eichbrechenden Terms, der gemeinsam mit der Einstein-Hilbert Wirkung auf Rosens bimetrrische Theorie mit beliebigem Hintergrund führt, werden einige Konsequenzen für die Quantengravitation diskutiert. Es wird inbesondere gezeigt, daß die Berücksichtigung der Gravitationsselbstwechselwirkung zu Konsistenzschwierigkeiten dieses Formalismus führt.

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