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Abstract

In einer unitären allgemein-relativistischen Feldtheorie sind der metrische Fundamental-Tensor gik und die Affinitäten Γikl dann als unabhängige Feldvariable auffaßbar, wenn neben der Koordinaten-Kovarianz auch noch die Invarianz gegen die „den Parallelismus bewahrenden Transformationen”

  • equation image

besteht (Einsteinsche Super-Eich-Symmetrie der A-Gruppe). Im Falle eines (nicht-entarteten) Hermite-symmetrischen Fundamental-Tensors glk = gkl* führt die Forderung der Super-Eich-Invarianz gleichzeitig zur Hermite-Symmetrie Γmath image = Γmath imageder Affinitäten und des Ricci-Tensors Rlk = Rmath image. Die Hermite-symmetrische Fortsetzung der Allgemeinen Relativitätstheorie ins Komplexe führt damit eindeutig auf die Einstein-Schrödingerschen Feldgleichungen.

Hermite-Symmetry and Super-Gauge-Invariance

We discuss the meaning of Einstein's A-Gauge-Invariance for the deduction of the Einstein-Straus and the Einstein-Schrödinger equation with a non-degenerate hermitian fundamental tensor gmath image = gmath image.

We prove that the postulates of the Hermiticity of the non-symmetrical Einstein equations are fulfilled as a consequence of the A-invariance. This super-gauge-invariance means that a “Kreisel-Kompass” is a genuine tool. Only the Hamilton principle equation image (with or without a cosmical term equation image is possible.