SEARCH

SEARCH BY CITATION

Abstract

Bei der linearen Näherung verwendet man Koordinatensysteme, welche von einem kartesischen System nur wenig abweichen. Hier wird ein Koordinatensystem eingeführt, das von einem kartesischen System nur minimal abweicht. Dazu wird ein Abweichungsmaß definiert und sein Minimum bestimmt. Das so festgelegte System hängt nur von der physikalischen Konfiguration und den Randbedingungen ab, wie das Beispiel des Schwarzschild-Feldes in linearer Näherung zeigt. Es erweist sich als identisch mit den bekannten harmonischen Koordinaten, so daß damit eine Begründung für die Verwendung gerade dieser Koordinaten gegeben ist.

Determination of Coordinates in General Relativity by a Variational Principle

In linear approximation coordinate systems will be used, which have small deviation from a cartesian coordinate system. By defining a measure of deviation and minimizing it, it is possible to introduce a coordinate system, which has minimal deviation from a cartesian system. The frame, established by this way, depends only from physical facts and boundary conditions as the example of Schwarzschild field in linear approximation shows. It turns out to be identical with the well known harmonic coordinates in this approximation. By this means an explanation is given for the application of just these coordinates.