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Abstract

A fundamental problem in the theory of cosmological and stellar nucleosynthesis is the determination of reaction rates. The current theories of nuclear kinetics are equilibrium theories with a strict Maxwell-Boltzmannian approach to the evaluation of reaction rates. This paper investigates in some detail the relation between the macroscopic nuclear reaction probability and the microscopic nuclear reaction cross section on the basis of equilibrium-thermodynamic arguments. A general form of the nuclear reaction probability is derived, and the most general collision probability integral is evaluated in closed form for all convenient values of the parameters by using random variables.

Beiträge zur Theorie nuklearer Reaktionsraten

Eines der grundlegenden Probleme in der Theorie der kosmologischen und stellaren Kernsynthese ist die Berechnung von Reaktionsraten. Den gegenwärtig allgemein anerkannten Theorien der nuklearen Kinetik liegt die Hypothese des thermodynamischen Gleichgewichts zugrunde, mit einem strengen Maxwell-Boltzmannschen Zugang zur Berechnung der Reaktionsraten. In dieser Arbeit wird die Beziehung der makroskopischen nuklearen Reaktionswahrscheinlichkeit zum mikroskopischen nuklearen Wirkungsquerschnitt einer Kernreaktion untersucht. Als Grundlage dafür wird die Gleichgewichtsthermodynamik gewählt. Die allgemeine Gestalt der nuklearen Reaktionswahrscheinlichkeit wird abgeleitet und für die geschlossene Darstellung des Stoßintegrals die Theorie der Zufallsvariablen ausgenutzt. Die geschlossene Darstellung des Reaktionsratenintegrals wird für alle physikalisch interessanten Werte der Parameter explizit angegeben.