A Relativistic Model of the Isotropic Oscillator

Authors


Abstract

For a three-dimensional model of the harmonic oscillator in the relativistic configurational r-representation wave functions in the spherical coordinates r = (r, Θ, ϕ) are found. The generating function, orthogonality and various recurrence relations for the radial part of the wave function are obtained. The radial and orbital quantum numbers raising and lowering operators are defined and the dynamical symmetry group is constructed by means of the Infeld-Hull factorization method.

Abstract

Ein relativistisches Modell des isotropen Oszillators

Für ein dreidimensionales Modell des harmonischen Oszillators werden in der relativistischen r-Darstellung Wellenfunktionen in sphärischen Koordinaten r = (r, Θ, ϕ) gefunden. Es werden die erzeugende Funktion, Orhogonalitäts- und verschiedene Rekursionsrelationen für den radialen Teil der Wellenfunktion erhalten. Die Operatoren, die die radialen und orbitalen Quantenzahlen erhöhen oder erniedrigen, werden definiert und die dynamische Symmetriegruppe wird mittels der Infeld-Hull-Faktorisierungsmethode konstruiert.

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