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Abstract

We investigate the coupling of classical and quantum antisymmetric tensor fields, which describe fermions, with the gauge gravitational field. We show that within the framework of the classical Einstein-Cartan theory the new generalized nonlinear fermion theory can be formulated, which turns out to be the correct microscopic description of the Weyssenhoff spinning fluid. The oneloop gravitational counterterms and the conformal stress tensor and the axial vector current anomalies are obtained. The differences between the antisymmetric tensor fermions and the usual Dirac spinor fields are discussed.

Gravitative Wechselwirkung von Fermischen antisymmetrischen Tensorfeldern

Wir untersuchen die Kopplung von klassischen und quantisierten antisymmetrischen Tensorfeldern, die Fermionen beschreiben, mittels eines gravitativen Eichfeldes. Wir zeigen, daß innerhalb der klassischen Einstein-Cartan-Theorie die neue allgemeine nichtlineare Fermionentheorie formuliert werden kann. Sie erweist sich als die korrekte mikroskopische Beschreibung der Weyssenhoffschen Spinflüssigkeit. Man erhält die gravitativen 1-Schleifen-Gegenterme, den konformen Spannungstensor und die achsiale Vektorstromanomalie. Die Unterschiede zwischen den antisymmetrischen Tensorfermionen und den üblichen Diracschen Spinorfeldern werden diskutiert.