The d−3 Law Describing the Thickness Dependence of the Electrical Resistivity of Rough Metal Films

Authors


Abstract

The resistivity of thin metal films with rough surfaces is higher than that of smooth films. This roughness effect is calculated assuming that the deviations of the thickness from a mean value are symmetrical. The total resistivity is found to be composed of the normal bulk resistivity, the wellknown contribution of the scattering of conduction electrons at the grain boundaries and surfaces, and an additional resistivity term due to roughness, which varies proportional to 1/d3. The theory is applied to polycrystalline nickel films deposited at ambient temperature under UHV conditions on glass substrates.

Abstract

Das d−3-Gesetz zur Beschreibung der Schichtdickenabhängigkeit des elektrischen Widerstandes rauher Metallfilme

Der Widerstand dünner Metallfilme mit rauhen Oberflächen ist größer als der glatter Filme. Dieser Rauhigkeitseffekt wird unter der Annahme berechnet, daß die Abweichungen der Filmdicke von einem mittleren Wert symmetrisch sind. Der Gesamtwiderstand setzt sich dann aus dem üblichen Widerstand des kompakten Materials, dem bekannten Beitrag der Elektronenstreuung an den Korngrenzen und Oberflächen, und einem zusätzlichen Rauhigkeitsterm zusammen, der umgekehrt proportional zur dritten Potenz der Schichtdicke abnimmt. Die Theorie wird auf polykristalline Nickelfilme angewandt, die bei Raumtemperatur unter UHV-Bedingungen auf Glasträger aufgedampft wurden.

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