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Abstract

Die bisher bekannten Methoden zur Monte-Carlo-Simulation von Gittereichfeldtheorien unter Einbeziehung von Fermionen sind sehr aufwendig und ineffektiv. Deshalb ist die Entwicklung und der Test von Monte-Carlo-Methoden zur Behandlung von Fermionen von großem Interesse. In der vorliegenden Arbeit wird die Projektor-Monte-Carlo-Methode erstmals auf eine Eichfeldtheorie mit Fermionen, und zwar auf das massive Schwinger-Modell, d. h. die Quantenelektrodynamik in 1 + 1 Dimensionen, angewandt. Die berechneten Erwartungswerte für die mittlere Energie und für das Fermionenkondensat stimmen mit den Ergebnissen überein, die mit Hilfe der lokalen Hamiltonschen Monte-Carlo Methode erhalten wurden. Im Gegensatz zur letzteren Methode sollte es jedoch möglich sein, die Projektor-Monte-Carlo-Methode auch auf Eichfeldtheorien in 2 + 1 und 3 + 1 Dimensionen anzuwenden.

The Projector Monte-Carlo Method – a Trial of a New Technique to Analyze Lattice Gauge Theories with Fermions in the Hamiltonian Formulation

All presently known methods for the Monte-Carlo simulation of lattice gauge theories with dynamical fermions are rather slow and time consuming. Therefore, the development and test of new Monte-Carlo methods for fermions is of great interest. The present paper presents a first application of the projector Monte-Carlo method to a lattice gauge theory with fermions, the massive Schwinger model, that is QED in 1 + 1 dimensions. Expectation values calculated for the average energy and the fermion condensate agree with results obtained before with the local Hamiltonian Monte-Carlo method. In contrast to the latter method, the projector Monte-Carlo method should also be applicable to gauge theories in 2 + 1 and 3 + 1 dimensions.