Solution of the Nonlinear Equation of Motion of Relativistic Positrons under Planar Channeling Conditions

Authors


  • Dedicated to academician Prof. Dr. Dr. Robert Rompe on his 80th birthday

Abstract

In earlier publications the positron planar channeling at relativistic energies was often described by a harmonic potential. In this paper a system of differential equations describing the channeled positron motion in an anharmonic potential is derived. It is shown that at such small depths, where the statistical equilibrium is not established, the radiation energy loss may be neglected. The obtained simplified equations are equivalent to corresponding expressions for ion channeling at small depths. Therefore, these earlier results can also be extended to the positron case.

Abstract

Lösung der nichtlinearen Bewegungsgleichung relativistischer Positronen bei planarer Kanalleitung

In früheren Veröffentlichungen wurde die planare Kanalleitung von Positronen bei relativistischen Energien häufig durch ein harmonisches Potential beschrieben. In dieser Arbeit ist ein System von Differentialgleichungen zur Beschreibung der Bewegung von kanalisierten Positronen in einem anharmonischen Potential abgeleitet. Es ist gezeigt, daß bei so geringen Tiefen, wo das statistische Gleichgewicht noch nicht eingestellt ist, die Strahlungsenergieverluste vernachläsigt werden können. Die erhaltenen vereinfachten Gleichungen sind den entsprechenden Ausdrücken für die Ionenkanalleitung bei geringen Tiefen äquivalent. Infolgedessen können diese früheren Ergebnisse auch auf den Positronenfall ausgedehnt werden.

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