Zu Verletzungen des Abtasttheorems und deren Folgen

Authors


  • Prof. Dr. Dr. Rompe zum 80. Geburtstag gewidmet

Abstract

Nach einem Überblick über die Entstehung und allgemeine Berechnung der Fehler bei der Abtastung nicht bandbegrenzter Signale werden einige Sonderfälle besprochen. Dabei wird wegen der guten physikalisch-anschaulichen Deutungen der Frequenzbereich zur Darstellung benutzt. Weiterhin wird gezeigt, daß beim sog. „reduzierten Abtasten” prinzipiell dieselben Bedingungen bestehen, und damit auch die gleichen Fehler auftreten. Die Berücksichtigung einer nachfolgenden Signalverarbeitung, wie sie heute z. B. durch Mikrorechner üblich ist, führt zu der Feststellung, daß bei einer Mittelwertbildung die Abtastzeit bis zum doppelten des Wertes nach dem Abtasttheorem gewählt werden darf, ohne daß Aliasing-Fehler auftreten. Abschließend werden Möglichkeiten zur Verringerung der Fehler bei verletztem Abtasttheorem für die verschiedenen Fälle angegeben.

Abstract

Braking the Sampling Theorem and its Consequences

Errors caused by sampling of not band-limited signals are known as aliasing errors. These errors are treated, using the frequency domain because of the physical interpretation. Then it is shown, that the so-called “reduced sampling” leads to the same conditions. The consequences of signal processing after sampling are taken into consideration, showing especially that in the case of a mean-operation the sampling frequency may be only half the value due to sampling-theorem. At least possibilities to minimize these errors are discussed.

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